工程數學(第二版)線上資源
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  • 😀學習單
  • ⭕前言
  • ⭕第1 章 簡介
    • 😀1-1 預備知識
    • 😀1-2 定義、術語及基本概念
  • ⭕第2章 一階微分方程式
    • 😃2.1 斜率場
    • 😀2.2 簡單的情況
    • 😀2.5 正合方程式
  • ⭕第3章 高階微分方程式
    • 😀3.6 二階微分方程式的應用
  • ⭕第4章 拉普拉斯轉換
    • 😀4.1 拉普拉斯轉換的定義與性質
    • 😀4.2 導函數的拉普拉斯轉換與第一平移定理
    • 😀4.3 單位步階函數與第二平移定理
  • ⭕第5章 向量
    • 😃5.1 空間直角坐標系
    • 😃5.2 向量的代數與幾何
    • 😃5.3 點積
    • 😃5.4 叉積
    • 😃5.5 空間中的直線與平面
  • ⭕第6章 矩陣
    • 😃6.1 矩陣的定義與運算
    • 6.2 線性方程組的求解
    • 😀6.4 行列式與 Cramer’s Rule
    • 😃6.5 反矩陣
    • 😃6.7 特徵向量的幾何意義
  • ⭕第7章 向量函數
    • 😀7.1 向量函數
    • 😃7.2 向量函數的極限、微分與積分
    • 😃7.3 運動質點的速度與加速度
    • 😃7.4 弧長與與曲率
    • 😃7.5 運動質點的切向量、法向量、副法向量
  • ⭕第8章 線積分
    • 😃8.1 積分複習
    • 😃8.2 向量場(散度與旋度)
    • 😃8.3 二變數函數的線積分
    • 😃8.4 向量場的線積分
  • ⭕第9章 傅立葉級數
    • 😀9.1 預備知識
    • 😃9.2 週期為2Pi 的傅立葉級數
    • 😃9.3 正弦與餘弦傅立葉級數
    • 9.4 週期為2L的傅立葉級數
  • ⭕第10章 偏微分方程式
    • 😀10-1
  • 第11章 傅立葉轉換
  • Extras
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  1. 第4章 拉普拉斯轉換

4.2 導函數的拉普拉斯轉換與第一平移定理

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例4的線上計算

例5的線上計算

例6的線上計算

例7的線上計算

一階ODE求解的圖示(答案是顯函數時適用)

例8的線上計算

利用拉式轉換解二階常係數ODE

例9的線上計算

⭕
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https://www.geogebra.org/m/m9TKgYVh
Logoy'-3y = e^(3t), y(0)=0 - Wolfram|AlphaWolfram_Alpha
Logolaplace transform calculator - Wolfram|AlphaWolfram_Alpha
Logoy''(t)-2y'(t)+y(t) =1 , y(0)=0,y'(0)=-1 - Wolfram|AlphaWolfram_Alpha
https://www.geogebra.org/m/yjxb7stt
Logoinverse laplace transform calculator - Wolfram|AlphaWolfram_Alpha
Logoinverse laplace transform calculator - Wolfram|AlphaWolfram_Alpha
Logoy''+y =Sqrt[2]sin(Sqrt[2]t) , y(0)=10,y'(0)=0 - Wolfram|AlphaWolfram_Alpha