😀書本介紹(購書)
Last updated
Last updated
此線上資源各互動程式的安排是依照書本章節的內容。
利用這些互動程式理解觀念之後，請同學動手練習課本中的範例與習題。
第 1 章 簡介
1.1 預備知識
1.2 定義、術語及基本概念
第 2章 一階微分方程式
2.1 斜率場
2.2 簡單的情況
2.3 可分離方程式
2.4 線性方程式
2.5 正合方程式
2.6 代換法
2.7 一階微分方程式的應用---電路
第 3 章 二階微分方程式
3.1 二階線性方程式的求解理論
3.2 降階法
3.3常係數齊性方程式
3.3.1 複數指數函數
3.3.2 二階常係數齊性微分方程式
3.3.3 高階常係數齊性微分方程式
3.4 非齊性方程式
3.4.1 參數變換法
3.4.2 未定係數法
3.5 柯西-尤拉方程式
3.6 二階微分方程式的應用
第 4 章 拉普拉斯轉換
4.1 拉普拉斯轉換的定義與性質
4.1.1 定義與說明
4.1.2 性質與存在性
4.1.3 反拉普拉斯轉換
4.2導函數的拉普拉斯轉換與第一平移定理
4.2.1 導函數的拉普拉斯轉換
4.2.2 第一平移定理
4.2.3 初始值問題
4.3單位步階函數與第二平移定理
4.3.1 單位步階函數
4.3.2 第二平移定理
4.3.4 更多初始值問題與電路問題
4.4一些重要函數的拉普拉斯轉換
4.4.1 週期函數 Periodic function
4.4.2 Dirac Delta Function
4.4.2 更多初始值問題與電路問題
第 5 章 向量
5.1 空間直角坐標系
5.2 向量的代數與幾何
5.3 點積
5.4 叉積
5.5 空間中的直線與平面
第 6 章 矩陣
6.1 矩陣的定義與運算
6.2 線性方程組的求解
6.3 矩陣的秩
6.4 行列式與 Cramer’s Rule
6.4.1 行列式
6.4.2 Cramer’s Rule
6.5 反矩陣
6.6 特徵值與特徵向量
6.7 特徵向量的幾何意義
第 7 章 向量函數
7.1 向量函數
7.2 向量函數的極限、微分與積分
7.3 運動質點的速度與加速度
7.4 弧長與與曲率
7.5 運動質點的切向量、法向量、副法向量
第 8 章 線積分
8.1 積分複習
8.2 向量場(散度與旋度)
8.3 二變數函數的線積分
8.4 向量場的線積分
8.5 格林定理
第 9 章 傅立葉級數
9.1預備知識
9.1.1 泰勒級數
9.1.2 週期函數
9.2.1 傅立葉級數的定義與例子
9.2.2 傅立葉級數的推導
9.3 正弦與餘弦傅立葉級數
第 10 章 偏微分方程式
10.1 簡介
10.2 分離變數法
10.2.1 分離變數法簡介
10.2.2 熱傳導方程式(Heat Equation)
10.2.3 波動方程式(Wave Equation)
10.2.4 拉氏方程式(Laplace Equaion)
第 11 章 傅立葉轉換
11.1傅立葉積分
11.2 傅立葉轉換
11.3 傅立葉餘弦與正弦轉換
課本導覽圖
3.1.1 齊性方程式 的解
3.1.2 非齊性方程式的解
9.2週期為 的傅立葉級數
9.4 週期為 的傅立葉級數
