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# \*書本介紹，目錄

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此線上資源各互動程式的安排是依照書本章節的內容。

利用這些互動程式理解觀念之後，請同學動手練習課本中的範例與習題。

#### CH1 函數與極限

1.1        函數的描述

1.2        數學模型與常用的函數

1.3        函數的極限

1.4        極限的運算

1.5        連續性

#### CH2微分   &#x20;

2.1        導數和變化率

2.2        導數**函**數

2.3        微分的基本公式

2.4        三角函數的**導數**

2.5        連鎖法則

2.6        隱微分

2.7        線性近似及微分元

#### CH3微分的應用 &#x20;

3.1        極大值和極小值

3.2        均值定理

3.3        導數和函數的圖形

3.4        無窮遠的極限；水平漸近線

3.5        函數圖形的描繪

3.6        最佳化問題

3.7        反導數

#### CH4積分 &#x20;

4.1        面積和距離

4.2        定積分

4.3        微積分基本定理

4.4        不定積分與淨面積問題

4.5        變數變換法

#### CH5積分的應用 &#x20;

5.1        曲線間的面積

5.2        功

#### CH6對數函數、指數函數及其他超越函數 &#x20;

6.1        反函數

6.2        自然對數函數

6.3        自然指數函數

6.4        一般指數和對數函數

6.5        反三角函數

6.6        雙曲函數

6.7        不定型及羅必達法則

#### CH7積分技巧

7.1        分部積分

7.2        三角積分

7.3        三角函數的代換

7.4        部分分式

7.5        積分的策略

7.6        瑕積分

#### CH8無窮數列與級數 &#x20;

8.1        數列

8.2        級數

8.3        積分及比較判別法

8.4        其他收斂判別法

8.5       冪級數

8.6       函數的冪級數表示

8.7       泰勒及馬克勞林級數

8.8       泰勒多項式的應用

#### CH9空間的向量 &#x20;

9.1        三維空間的坐標系統

9.2        向量

9.3        內積

9.4        外積

#### CH10偏導數 &#x20;

10.1    多變數函數

10.2    偏導數

10.3    連鎖法則

10.4    方向導數與梯度向量

#### CH11多重積分 &#x20;

11.1    矩形區域之雙重積分

11.2    逐次積分

11.3    一般區域上的雙重積分

11.4    極坐標之雙重積分